Soal Hukum Hardy Weinberg - Hukum Hardy-Weinberg adalah suatu prinsip genetika yang digunakan untuk memprediksi frekuensi alel dan genotipe suatu populasi dengan asumsi bahwa populasi tersebut tidak mengalami seleksi alam, mutasi, migrasi, atau efek pendiri. Dalam kondisi tersebut, frekuensi alel dan genotipe di populasi tetap konstan dari satu generasi ke generasi berikutnya.
Prinsip Hardy-Weinberg menyatakan bahwa dalam suatu populasi dengan dua alel, frekuensi genotipe homozigot dominan (AA), heterozigot (Aa), dan homozigot resesif (aa) dapat dihitung menggunakan rumus:
- Frekuensi genotipe homozigot dominan (AA) = p^2
- Frekuensi genotipe heterozigot (Aa) = 2pq
- Frekuensi genotipe homozigot resesif (aa) = q^2
Di mana p dan q masing-masing merupakan frekuensi alel dominan dan resesif di populasi dan p + q = 1. Rumus ini juga dapat diterapkan pada populasi dengan lebih dari dua alel dengan mempertimbangkan setiap alel secara terpisah.
Prinsip Hardy-Weinberg memiliki banyak aplikasi dalam genetika, termasuk dalam studi evolusi, pengembangan tanaman dan hewan, dan kesehatan manusia. Misalnya, jika frekuensi genotipe yang diamati dalam populasi berbeda dari yang diharapkan menurut prinsip Hardy-Weinberg, hal tersebut dapat menunjukkan bahwa populasi tersebut telah mengalami seleksi alam, mutasi, migrasi, atau efek pendiri.
10 + Soal Hukum Hardy Weinberg
Jawab :
Normal = p
Kidal = q
Normal heterozigot = 2pq
p2 + 2pq + q2 = 1
Kidal = 10
q2 = 10/10.000 = 0, 0001
q = √0, 0001 = 0,01
p + q = 1
p = 1 - 0,01
p = 0,99
2pq = 2 (0,99 x 0, 01)
2pq = 0,01 x 10.000
2pq = 100 orang
2. Diketahui 36% orang tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC (non PTC). Tentukanlah perbandingan genotipe TT : Tt : tt.
Jawab :
Perasa + tidak perasa = 100%
Perasa = 100% - 36% = 64%
q2 = 36% = 0,36
q = √0,36= 0,6
p + q = 1
p = 1 - 0,6 = 0, 4
p2 + 2pq + q2 = 1
= (0,4)2 + 2 (0,4 x 0,6) + (0,6)2
= 0,16 : 0,48 : 0, 36
TT : Tt : tt
3. Pada suatu populasi diketahui terdapat 0,09% orang yang albino. Bila populasi terdiri dari 10.000 orang, maka berapa orangkah yang normal?
Jawab :
Normal = p2 + 2pq
Albino = q2
Albino = 0,09%
q2 = 0,09/100 = 0,0009
q = 0,03
p + q = 1
p = 1 - 0,03
p = 0,97
Normal = p2 + 2pq
= (0,97)2 + 2(0,97 x 0,03)
= 0,9409 + 0,0582
= 0, 9991 x 10000
= 9991 orang.
4. Jika diketahui penduduk desa A terdapat pria normal 90%, maka berapa % wanita buta warna dan wanita normal di desa tersebut?
Jawab :
Pria normal (XB) = p
Pria buta warna (Xb) = q
Wanita normal (XBXB) = p2
Wanita buta warna (XbXb) = q2
Wanita normal carrier (XBXb) = 2pq
Pria normal = 90%
p = 90/100 = 0,9
p + q = 1
q = 1 - 0,9 = 0,1
p2 + q2 = (0,9)2 + (0,1)2
p2 + q2 = 0,81 + 0,01
p2 (wanita normal) = 0,81 x 100% = 81 %
q2 (wanita buta warna) = 0,01 x 100% = 1%
5. Dari 10.000 penduduk terdapat wanita buta warna 9 orang, maka berapa orangkah wanita karir, wanita normal, pria normal, dan pria buta warna?
Jawab :
Pria normal (XB) = p
Pria buta warna (Xb) = q
Wanita normal (XBXB) = p2
Wanita buta warna (XbXb) = q2
Wanita normal carrier (XBXb) = 2pq
Wanita buta warna = 9 orang
q2 = 9/10.000 = 0,0009
q = √0,0009 = 0,03
p + q = 1
p = 1 - 0,3 = 0,97
2pq (wanita normal carrier) = 2 (0,97 x 0,03)
2pq (wanita normal carrier) = 0,02 x 10.000 = 200 orang
p2 (wanita normal) = (0,97)2
= 0,094 x 10.000 = 940 orang
p (pria normal) = 0,97 x 10.000 = 9700 orang
q (pria buta warna) = 0,03 x 10.000 = 300 orang
6. Dari 10.000 penduduk diperiksa golongan darahnya. Didapat 2800 orang golongan darah A, 2800 golongan darah B, 800 orang golongan darah AB, dan 3600 orang golongan darah O. Hitunglah:
a. Frekuensi alel IA, IB, IO
b. Berapa orang homozigot golongan darah A.
c. Berapa orang homozigot dan heterozigot golongan darah B.
Jawab :
a. p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO)
r2 = 3600/10.000 = 0,36
r = √0,36= 0,6
(p + r)2 = 2800 + 3600/10.000
(p + r)2 = 6400/10.000
(p + r)2 = 0,64
(p + r) = √0,64 = 0,8
p = 0,8 - 0,6 = 0,2
p + q + r = 1
q = 1 - (p + r)
q = 1 - (0,2 + 0,6)
q = 0,2
b. IAIA = p2 = (0,2)2= 0,04
IAIA = 0,04 x 10.000 = 400 orang
c. IBIB = q2 = (0,2)2= 0,04
IBIB = 0,04 x 10.000 = 400 orang
IBIO = 2qr = 2(0,2 x 0,6) = 0,24
IBIO = 0,24 x 10.000 = 2400 orang
7. Dalam suatu populasi terdapat golongan darah A 20% dan O 16%, maka berapa golongan darah AB dan golongan darah B?
Jawab:
(p + q + r)2 = p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2(IOIO)
r2 = 16% = 0,16
r = √0,16 = 0,4
p = 0,6 - r
p = 0,6 - 0,4 = 0,2
p + q + r = 0,2 + q + 0,4
q = 1 - 0,6 = 0,4
IA (p) = 0,2
IB (q) = 0,4
IO (r) = 0,4
AB = 2pq
AB = 2 (0,2 x 0,4)
AB = 0,6 x 100% = 16%
B = q2 + 2qr
B = (0,4)2 + 2(0,4 x 0,4)
B = 0,16 + 0,32
B = 0,48 x 100% = 48%
8. Dalam 10.000 penduduk diketahui golongan darah B = 3900, 0 = 2500, A = 2400 dan AB = 1200. Hitunglah :
a. Frekuensi IA, IB, IO
b. Golongan darah A homozigot dan heterozigot
c. Golongan darah B homozigot dan heterozigot.
Jawab :
a. p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO)
r2 = 2500/10.000= 0,25
r = √0,25= 0,5
(p + r)2 = 2400 + 2500 / 10.000 = 4900/10.000
(p + r)2 = 0,49
(p + r) = √0,49 = 0,7
p = 0,7 - 0,5 = 0,2
p + q + r = 1
q = 1 - (p + r)
q = 1 - (0,2 + 0,5) = 0,3
IA = 0,2
IB = 0,3
IO = 0,5
b. IAIA = p2 = (0,2)2= 0,04
IAIA = 0,04 x 10.000 = 400 orang
IAIO = 2pr = 2(0,2 x 0,5) = 0,2
IAIO = 0,2 x 10.000 = 2000 orang
c. IBIB = q2 = (0,3)2= 0,09
IBIB = 0,09 x 10.000 = 900 orang
d. IBIO = 2qr = 2(0,3 x 0,5) = 0,3
IBIO = 0,3 x 10.000 = 3000 orang.
